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双曲线
(p>0)的左焦点在抛物线y
2
=2px的准线上,则该双曲线的离
心率( )
A.1
B.
C.
D.2
试题答案
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B
试题分析:因为双曲线
(p>0)的左焦点在抛物线y
2
=2px的准线上,所以
,又
,所以
,解得
,所以
。
点评:注意双曲线中a、b、c关系式和椭圆中a、b、c关系式的不同。
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在平面直角坐标系xOy中,己知圆C在x轴上截得线段长为2
,在y轴上截得线段长为2
.圆心C的轨迹方程是
A.
B.
C.
D.
已知点P为双曲线
右支上一点,F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点,I为
的内心,若
成立,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
双曲线的离心率为
,则双曲线的两条渐近线的夹角是
A.45°
B.30°
C.60°
D.90°
命题甲:双曲线C的渐近线方程为y=±
x;命题乙:双曲线C的方程为
=1.那么甲是乙的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.不充分不必要条件
(本小题满分12分)双曲线
的离心率为2,坐标原点到
直线AB的距离为
,其中A
,B
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过
作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
双曲线
的渐近线方程为_____________.
设双曲线C:
的左、右顶点分别为A
1
、A
2
,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点
。
(1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且
,求点T的坐标;
(2)求直线A
1
P与直线A
2
Q的交点M的轨迹E的方程;
(3)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设
,若
(T为(1)中的点)的取值范围。
过点P(2,1)的双曲线与椭圆
共焦点,则其渐近线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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