Question

下列命题中: ①若Aα, Bα, 则ABα; ②若Aα, Aβ, 则α、β一定相交于一条直线，设为m,且Am; ③经过三个点有且只有一个平面; ④若a ^b, c^b, 则a//c.   
正确命题的个数是                                                    （    ）    

A． 1

B．2

C． 3

D． 4

Answer 1

B

分析：对于①根据公理1可知正确；对于②根据公理2可知正确；对于③，当三点在一直线上不正确；对于④列举出所以可能，a与c可能异面或相交，从而得到结论．
解：①若A∈α，B∈α，则AB?α；根据公理1可知正确；
②若A∈α，A∈β，则α、β一定相交于一条直线，设为m，且A∈m，根据公理2可知正确；
③经过三个点有且只有一个平面，不正确，当三点在一直线上不正确；
④若a⊥b，c⊥b，则a∥c，不正确，a与c可能异面或相交；
故选B