题目内容
已知{an}是等比数列，(a6+a10)(a4+a8)=49,则a5+a9等于( )A.7 B.±7 C.14 D.不确定
解析：∵(a6+a10)(a4+a8)=a6a4+a6a8+a10a4+a10a8=a52+a5a9+a5a9+a92=(a5+a9)2=49,∴a5+a9=±7.
本题还可以这样解：
∵a4+a8,a5+a9,a6+a10成等比数列,
∴a5+a9=±
=±7.
答案：B
练习册系列答案
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已知{an}是等比数列，(a6+a10)(a4+a8)=49,则a5+a9等于( )A.7 B.±7 C.14 D.不确定
解析：∵(a6+a10)(a4+a8)=a6a4+a6a8+a10a4+a10a8=a52+a5a9+a5a9+a92=(a5+a9)2=49,∴a5+a9=±7.
本题还可以这样解：
∵a4+a8,a5+a9,a6+a10成等比数列,
∴a5+a9=±=±7.
答案：B