题目内容

已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，

则的取值范围是     

 

【答案】

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x（x-6）+alnx在x∈（2，+∞）上不具有单调性．
（I）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f'（x）是f（x）的导函数，设g(x)=f′(x)+6-
2
x2
，试证明：对任意两个不相等正数x1、x2，不等式|g(x1)-g(x2)|＞
38
27
|x1-x2|恒成立．
若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
ab
；
（3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．
若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若x2-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab
ab
；
（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．
已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a，b∈R），令h（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若1和2是函数h（x）的两个极值点，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=
12
，b≥2时，若对任意两个不相等的实数x1，x2∈[1，2]，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求b的值．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-bx（a，b∈R），令h（x）=f（x）+g（x）．
（I）若1和2是函数h（x）的两个极值点，求a，b的值；
（II）当数学公式时，若对任意两个不相等的实数x1，x2∈[1，2]，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求b的值．

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