Question

若的大小关系 (     )

A．	B．
C．	D．与x的取值有关

Answer 1

D

解析试题分析：令g（x）=2x-3sinx，g′（x）=2-3cosx，当0＜x＜arccos时，g′（x）＜0，g（x）单调减，g（x）＜g（0）=0，2x＜3sinx．当arccos＜x＜时，g'（x）＞0，g（x）单调增加，但是g（arccos）＜0，g（）＞0，所以在区间[arccos，）有且仅有一点θ使g（θ）=0．当arccos≤x＜θ时，g（x）＜g（θ）=0，2x＜3sinx．当θ＜x＜时，g（x）＞g（θ）=0，2x＞3sinx．所以当 0＜x＜θ 时，2x＜3sinx； 当 x="θ" 时，2x=3sinx；当 θ＜x＜ 时，2x＞3sinx．故选D．
考点：利用导数研究函数的单调性．