Question

在北纬45°圈上有M、N两地，它们在纬度圈上的弧长是（R是地球的半径），则M、N两地的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得：北纬45°圈的半径是 ，并且得到|AB|=R，所以A、B两地所在的球心角为60°，即可得到答案．
解答：解：由题意可得：北纬45°圈的半径是 ，
因为在北纬45°圈上有A、B两地，它们在纬度圈上的弧长等于 ，
所以过A、B两点的小圆的圆心角为90°，即|AB|=R，
所以A、B两地所在的球心角为60°，
所以A，B两地间的球面距离：πR．
故选D．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握球面距离以及解三角形的有关知识，考查学生的计算能力与想象能力，是基础题．