题目内容
(本题满分12分)
已知向量,.向量,,
且.
(Ⅰ) 求向量;
(Ⅱ) 若,,求的值.
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(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
(Ⅰ), ……………………………1分
又,∴,即,① ………2分
又 ②
将①代入②中,可得 ③ ………………………4分
将③代入①中,得 ……………………………………5分
∴ ………………………………6分
(Ⅱ) 方法一 ∵,,∴,且 ……7分
∴,从而. ……8分
由(Ⅰ)知, ; ……9分
∴. ………………………10分
又∵,∴, 又,∴ ……11分
综上可得 …………………12分
方法二∵,,∴,且 ……7分
∴. ……………8分
由(Ⅰ)知, . ………9分
∴ ………………10分
∵,且注意到,
∴,又,∴ ………………11分
综上可得 …………12分
(若用,又∵ ∴ ,酌情扣1分.)
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