ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
ijµØÕþ¸®Îª¿Æ¼¼ÐËÊУ¬Óû½«ÈçͼËùʾµÄÒ»¿é²»¹æÔòµÄ·ÇÅ©ÒµÓõع滮³ÉÒ»¸ö¾ØÐθ߿Ƽ¼¹¤ÒµÔ°Çø£®ÒÑÖªAB¡ÍBC£¬DA¡ÎBCÇÒAB=BC=2AD=4km£¬ÇúÏ߶ÎOCÊÇÒÔµãOΪ¶¥µãÇÒ¿ª¿ÚÏòÓÒµÄÅ×ÎïÏßµÄÒ»¶Î£®
£¨1£©½¨Á¢Êʵ±µÄ×ø±êϵ£¬ÇóÇúÏ߶εķ½³Ì£»
£¨2£©Èç¹ûҪʹ¾ØÐεÄÏàÁÚÁ½±ß·Ö±ðÂäÔÚAB¡¢BCÉÏ£¬ÇÒÒ»¸ö¶¥µãÂäÔÚDCÉÏ£¬ÎÊÈçºÎ¹æ»®²ÅÄÜʹ¾ØÐι¤ÒµÔ°ÇøµÄÓõØÃæ»ý×î´ó£¿²¢Çó³ö×î´óµÄÓõØÃæ»ý£¨¾«È·µ½0.1km2£©£®
£¨1£©½¨Á¢Êʵ±µÄ×ø±êϵ£¬ÇóÇúÏ߶εķ½³Ì£»
£¨2£©Èç¹ûҪʹ¾ØÐεÄÏàÁÚÁ½±ß·Ö±ðÂäÔÚAB¡¢BCÉÏ£¬ÇÒÒ»¸ö¶¥µãÂäÔÚDCÉÏ£¬ÎÊÈçºÎ¹æ»®²ÅÄÜʹ¾ØÐι¤ÒµÔ°ÇøµÄÓõØÃæ»ý×î´ó£¿²¢Çó³ö×î´óµÄÓõØÃæ»ý£¨¾«È·µ½0.1km2£©£®
·ÖÎö£º£¨1£©ÒÔOΪԵ㣬OAËùÔÚÖ±ÏßΪyÖὨÁ¢Ö±½Ç×ø±êϵ£¬Éè³öÇúÏßËùÔÚÅ×ÎïÏߵķ½³Ì£¬´úÈëCµãµÄ×ø±êºó¿ÉÇóÅ×ÎïÏß·½³Ì£»
£¨2£©Éè³öPµã×ø±ê£¬ÔÚ¾ØÐÎPQBNÖУ¬°ÑÁ½±ß|PQ|£¬|PN|µÄ³¤ÓÃPµã×ø±ê±íʾ£¬ÓÉÃæ»ý¹«Ê½µÃµ½Ãæ»ý¹ØÓÚPµã×Ý×ø±êµÄº¯Êý£¬È»ºóÀûÓõ¼ÊýÇó×îÖµ£®
£¨2£©Éè³öPµã×ø±ê£¬ÔÚ¾ØÐÎPQBNÖУ¬°ÑÁ½±ß|PQ|£¬|PN|µÄ³¤ÓÃPµã×ø±ê±íʾ£¬ÓÉÃæ»ý¹«Ê½µÃµ½Ãæ»ý¹ØÓÚPµã×Ý×ø±êµÄº¯Êý£¬È»ºóÀûÓõ¼ÊýÇó×îÖµ£®
½â´ð£º½â £¨1£©ÒÔOΪԵ㣬OAËùÔÚÖ±ÏßΪyÖὨÁ¢Ö±½Ç×ø±êϵÈçͼ£¬
ÒÀÌâÒâ¿ÉÉèÅ×ÎïÏß·½³ÌΪy2=2px£¨p£¾0£©£¬ÇÒC£¨4£¬2£©£®
¡ß22=2p•4£¬¡àp=
£®
¹ÊÇúÏ߶ÎDCµÄ·½³ÌΪy2=x£¨0¡Üx¡Ü4£¬y¡Ý0£©£®
£¨2£©ÉèP£¨y2£¬y£©£¨0¡Üy£¼2£©ÊÇÇúÏ߶ÎOCÉϵÄÈÎÒâÒ»µã£¬
ÔòÔÚ¾ØÐÎPQBNÖУ¬|PQ|=2+y£¬|PN|=4-y2£®
¡à¹¤ÒµÇøÃæ»ýS=|PQ|•PN|=£¨2+y£©£¨4-y2£©=-y3-2y2+4y+8£®
ÓÖS'=-3y2-4y+4£¬ÁîS¡ä=0£¬µÃy1=
£¬y1=-2£®¡ß0£¼y£¼2£¬¡ày=
£®
µ±y¡Ê(0£¬
)ʱ£¬S'£¾0£¬SÊÇyµÄÔöº¯Êý£»µ±y¡Ê(
£¬2)ʱ£¬Sn£¼0£¬SÊÇyµÄ¼õº¯Êý£®
¡ày=
ʱ£¬SÈ¡µ½¼«´óÖµ£¬´Ëʱ|PQ|=2+y=
|PN|=4-y2=
£¬
¹ÊS=
¡Á
=
¡Ö9.5£®¡ßy=0ʱS=8£¬¡àSmax=9.5(km2)£®
´ð£ºµ±¾ØÐεij¤Îª
km£¬¿íΪ
kmʱ£¬Ô°ÇøÃæ»ý×î´ó£¬Ô¼Îª9.5km2£®
ÒÀÌâÒâ¿ÉÉèÅ×ÎïÏß·½³ÌΪy2=2px£¨p£¾0£©£¬ÇÒC£¨4£¬2£©£®
¡ß22=2p•4£¬¡àp=
1 |
2 |
¹ÊÇúÏ߶ÎDCµÄ·½³ÌΪy2=x£¨0¡Üx¡Ü4£¬y¡Ý0£©£®
£¨2£©ÉèP£¨y2£¬y£©£¨0¡Üy£¼2£©ÊÇÇúÏ߶ÎOCÉϵÄÈÎÒâÒ»µã£¬
ÔòÔÚ¾ØÐÎPQBNÖУ¬|PQ|=2+y£¬|PN|=4-y2£®
¡à¹¤ÒµÇøÃæ»ýS=|PQ|•PN|=£¨2+y£©£¨4-y2£©=-y3-2y2+4y+8£®
ÓÖS'=-3y2-4y+4£¬ÁîS¡ä=0£¬µÃy1=
2 |
3 |
2 |
3 |
µ±y¡Ê(0£¬
2 |
3 |
2 |
3 |
¡ày=
2 |
3 |
8 |
3 |
|PN|=4-y2=
32 |
9 |
¹ÊS=
8 |
3 |
32 |
9 |
256 |
27 |
´ð£ºµ±¾ØÐεij¤Îª
32 |
9 |
8 |
3 |
µãÆÀ£º±¾Ì⿼²éÁËԲ׶ÇúÏߵĹ켣ÎÊÌ⣬¿¼²éÁ˵¼ÊýÔÚ×î´óÖµºÍ×îСֵÖеÄÓ¦Óã¬Éè³ö¶¯µãPµÄ×ø±ê£¬ÄܰѾØÐÎÃæ»ýÓö¯µã×ø±ê±íʾÊǽâ´ð¸ÃÌâµÄ¹Ø¼üËùÔÚ£¬´ËÌâÊÇÓÐÒ»¶¨ÄѶÈÌâÄ¿£®
Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÌâÄ¿