函数f(x)=2x和g(x)=x3的图象如图所示.则图中曲线C1.C2对应的函数分别为g(x)=x3g(x)=x3.f(x)=2xf(x)=2x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象如图所示，则图中曲线C₁，C₂对应的函数分别为

g（x）=x³

g（x）=x³

，

f（x）=2^x

f（x）=2^x

．

分析：函数f（x）=2^x的图象恒在x轴上方，g（x）=x³的图象关于原点对称，由此可得结论．

解答：解：∵函数f（x）=2^x的图象恒在x轴上方，g（x）=x³的图象关于原点对称，
∴C₁对应的函数为g（x）=x³，C₂对应的函数为f（x）=2^x．
故答案为：g（x）=x³　f（x）=2^x．

点评：本题考查函数的图象，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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18、函数f（x）=2^x和g（x）=x³的部分图象的示意图如图所示．设两函数的图象
交于点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）请指出示意图中曲线C₁、C₂分别对应哪一个函数？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，指出a、b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象示意图，请把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四个数按从小到大的顺序排列．

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），且x₁＜x
（1）请指出示意图中C₁，C₂分别对应哪一个函数？
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
（3）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按从小到大的顺序排列．

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂
（1）请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数；
（2）比较f（6）、g（6）、f（10）、g（10）的大小，并按从小到大的顺序排列；
（3）设函数h（x）=f（x）-g（x），则函数h（x）的两个零点为x₁，x₂，如果x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，其中a，b为整数，指出a，b的值，并说明理由．

（2007•广州一模）函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（Ⅰ）请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
（Ⅱ）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并说明理由；
（Ⅲ）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2007），g（2007）的大小，并按从小到大的顺序排列．