Question

设函数f（x）=，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是

1. A.
   （-1，1）
2. B.
   （-1，+∞）
3. C.
   （-∞，-2）∪（0，+∞）
4. D.
   （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

D
分析：根据已知中f（x）=是一个分段函数，故我们可分x≤0和x＞0两种情况，分别求出f（x）＞1时，x的取值范围，综合讨论结果可得答案．
解答：当x≤0时，
若f（x）=x²＞1，则x＜-1
当x＞0时，
若f（x）=＞1，则x＞1
综上若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）
故选D
点评：本题考查的知识点分段函数，分段不等式的解法，分段函数分段处理，是解答此类问题的不二法门