题目内容
(本题满分14分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
,
.已知
.
(Ⅰ)若
,求角A的大小;
(Ⅱ)若
,求
的取值范围.
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610357581.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610372378.gif)
(Ⅰ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610404220.gif)
(Ⅱ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610419330.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610435187.gif)
解:(Ⅰ)由
,得![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610482557.gif)
即
,
即
或
(舍去),
所以
………………………………………6分
(Ⅱ)由
,得
,
即
,
即
或
(舍去),
又![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610669946.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610684421.gif)
。
综上,
需要满足
,
解之得
。 ………………………………………14分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610372378.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610482557.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610497579.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610528452.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610544391.gif)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610560381.gif)
(Ⅱ)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610372378.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610606572.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610622602.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610638485.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610544391.gif)
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610669946.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610684421.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610700684.gif)
综上,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610435187.gif)
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解之得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823190610762330.gif)
略
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