题目内容

已知函数

(Ⅰ)求的单调减区间;

(Ⅱ)若在区间[-2,2].上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

【解析】(1)求导令导数小于零.

(2)利用导数列表求极值,最值即可.

 

【答案】

解:(I) 令,解得

所以函数的单调递减区间为

(II)因为 

所以因为在(-1,3)上,所以在[-1,2]上单调递增,又由于在[-2,-1]上单调递减,因此分别是在区间[-2,2]上的最大值和最小值.于是有,解得

  因此

即函数在区间[-2,2]上的最小值为-7.

 

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