题目内容

设离心率为e的双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l过点F且斜率为k,则直线l与双曲线C在左、右两支都相交的充要条件是(    )

A.k2-e2>1                                      B.k2-e2<1

C.e2-k2>1                                      D.e2-k2<1

C

解析:双曲线渐近线的斜率为±,直线l与双曲线左、右两支都相交,则-<k<,即k2=e2-1,即e2-k2>1.

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