题目内容

“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的(     )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
B

试题分析:数列为常数列,如果,则数列不是等比数列;
显然数列是以为首项,以0为公差的等差数列,且是以为首项,以1为公比的等比数列.
既是等差数列又是等比数列,则对任意都有:

可得,整理得,∴
∴{an}是常数列.
∴“数列{an}既是等差数列又是等比数列”⇒数列{an}为常数列”
∴“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的必要不充分条件,
故选B;
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