题目内容
“数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
B
试题分析:数列为常数列,如果,则数列不是等比数列;
显然数列是以为首项,以0为公差的等差数列,且是以为首项,以1为公比的等比数列.
若既是等差数列又是等比数列,则对任意都有:
可得,整理得,∴.
∴{an}是常数列.
∴“数列{an}既是等差数列又是等比数列”⇒数列{an}为常数列”
∴“数列{an}为常数列”是“数列{an}既是等差数列又是等比数列”的必要不充分条件,
故选B;
练习册系列答案
相关题目