Question

设实数x，y满足

y≥-2x y≥x y+x≤4

，则y-4|x|的取值范围是（　　）

A．[-8，-6]

B．[-8，4]

C．[-8，0]

D．[-6，0]

Answer 1

分析：先画出满足不等式组

y≥-2x y≥x y+x≤4

的可行域，并求出可行域各角点的坐标，y-4|x|代入角点坐标，可得答案．

解答：解：满足不等式组

y≥-2x y≥x y+x≤4

的可行域如下图所示：
由题意可知A的坐标由

y+x=4 y=x

，A（2，2），此时y-4|x|=-6；
B的坐标由

y=-2x y+x=4

得B（-4，8）．y-4|x|=-8，
O（0，0）此时y-4|x|=0
y-4|x|的取值范围是[-8，0]．
故选C．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，其中画出可行域，并分析目标函数的几何意义是解答的关键．