Question

（2013•揭阳二模）对于集合M，定义函数fM(x)=

-1，x∈M 1，x∉M.

对于两个集合A，B，定义集合A△B={x|f_A（x）•f_B（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为

{1，6，10，12}

．

Answer 1

分析：在理解题意的基础上，得到满足f_A（x）•f_B（x）=-1的x∈{x|x∈A且x∉B}∪{x|x∈B且x∉A}，分别求出两个集合后取并集．

解答：解：要使f_A（x）•f_B（x）=-1，
必有x∈{x|x∈A且x∉B}∪{x|x∈B且x∉A}
={6，10}∪{1，12}={1，6，10，12，}，
所以A△B={1，6，10，12}．
故答案为{1，6，10，12}．

点评：本题是新定义题，考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是对新定义的理解，是基础题．