题目内容

已知动圆P与定圆B:x2+y2+2x-35=0内切,且动圆经过一定点A(1,0).

(1)求动圆圆心P的轨迹方程;

(2)过点B(圆心)的直线与点P的轨迹交与M,N两点,求⊿AMN面积的最大值

答案:
解析:

  解:(1)定圆B的圆心为B(-1,0),半径r=6,

  因为动圆P与定圆B内切,且动圆P过定点A(1,0)

  所以|PA|+|PB|=6.

  所以动圆圆心P的轨迹是以B、A为焦点,长轴长为6的椭圆.

  ∴所求椭圆的方程为  5分

  


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