题目内容

若直线x-
3
y-1=0的倾斜角为α，则α的值是（　　）
分析：先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．
解答：解：由题意，直线的斜率为k=
3
3

直线倾斜角的正切值是
3
3

又倾斜角大于或等于0°且小于180°，
故直线的倾斜角α为
π
6
°
故选 A．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出直线的斜率是解题的关键．
练习册系列答案
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3、若曲线f（x）=x4-x+2在点发P处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则点P的坐标是
（1，2）
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且点Pn（Sn，an）（n∈N*）总在直线x-3y-1=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Tn为数列{
1
an
}的前n项和，若对?n∈N*总有Tn＞
1-m
2
成立，其中m∈N*，求m的最小值．
已知椭圆C的中心在坐标原点，右准线为x=3
2
，离心率为
6
3
．若直线y=t（t＞o）与椭圆C交于不同的两点A，B，以线段AB为直径作圆M．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若圆M与x轴相切，求圆M被直线x-
3
y+1=0截得的线段长．
已知椭圆C与双曲线
x2
2
-
y2
6
=1有相同焦点F1和F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为8
3
．若直线y=t（t＞0）与椭圆C交于不同的两点E、F，以线段EF为直径作圆M．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若圆M与x轴相切，求圆M被直线x-
3
y+1=0截得的线段长．

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