题目内容

(16)设是奇函数，是偶函数，并且，求

=


解析:

为奇函数      为偶函数  

从而

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设函数f（x）=ax3+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x+2．
（1）求a，b，c的值；
（2）若对任意x∈（0，1]都有f(x)≤
kx
成立，求实数k的取值范围；
（3）若对任意x∈（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求实数m的取值范围．
（2013•南通二模）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+ex（e为自然对数的底数），则f（ln6）的值为
ln6-
1
6
ln6-
1
6
．
设函数f（x）=ax3+bx+c是定义在R上的奇函数，且函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为
x=-
2
3
+
1
3
t
y=t
(t为参数)
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，1]都有f（x）≤
k
x
成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若对任意x（0，3]都有|f（x）-mx|≤16成立，求实数m的取值范围．
设函数f(x)=
-2x+a
2x+1+b
(a＞0，b＞0)．
（1）当a=b=2时，证明：函数f（x）不是奇函数；
（2）设函数f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数f（x）的单调性，并求不等式f(x)＞-
1
6
的解集．

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