Question

（优选法与试验设计初步）在调试某设备的线路中，要选一个电阻，但调试者手中只有阻值为0.5kΩ，1kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ七种阻值不等的定值电阻，若用分数法进行4次优选试验，依次将电阻从小到大安排序号，则第三个试点的阻值可能是________ kΩ．

Answer 1

1或5
分析：按分数法试验要求，先把这些电阻由小到大的顺序排列，由已知试验范围为[0.5，5.5]，将其等分5段，确定第1个试点，再采用大+小-中间的方法找其试点．
解答：由已知试验范围为[0.5，5.5]，将其等分5段，
利用分数法选取试点：x₁=0.5+×（5.5-0.5）=3.5，x₂=0.5+5.5-3.5=2.5
若存优范围为[0.5，3]，则x₃=0.5+3-2.5=1；若存优范围为[2，5.5]，则x₃=2+5.5-2.5=5
故答案为：1或5．
点评：本题考查的是分数法的简单应用．一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况考虑：（1）可能的试点总数正好是某一个（F_n-1）；（2）所有可能的试点总数大于（F_n-1），而小于（F_n+1-1）．