Question

如图，点A在半径为1且圆心在原点的圆上，且∠AOx=45°.点P从点A出发，依逆时针方向等速地沿单位圆周旋转.已知P在1秒钟内转过的角速度为θ(0°＜θ＜180°),经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又回到出发点A，求θ.

Answer 1

解：由题意，有14θ+45°=k·360°+45°(k∈Z),

∴θ=(k∈Z).

又180°＜2θ+45°＜270°,

即67.5°＜θ＜112.5°.

∴67.5°＜＜112.5°,

且k∈Z.∴k=3或k=4.

故所求θ的值为或.