Question

有2n个数字，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两个数，则所取的两个数之和为偶数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，首先计算从2n个数字中任取两个数的情况数目，进而分析可得若所取的两个数之和为偶数，则取出的两个数都是奇数或偶数，计算其情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．
解答：解：根据题意，有2n个数字，其中n个奇数，n个偶数，
从中任取两个数，有C_2n²种情况，
若所取的两个数之和为偶数，则取出的两个数都是奇数或偶数，
共有2C_n²种情况，
由古典概型公式，可得其概率为=，
故选C．
点评：本题考查互斥事件、对立事件的概率，首先分析题意，结合数学知识，进而选用合适的概率计算公式．