题目内容
函数在定义域
内可导,若
,若
则
的大小关系是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
C
解析试题分析:由f(x)=f(2-x)可知,f(x)的图象关于x=1对称,
根据题意又知x∈(-∞,1)时,f'(x)>0,此时f(x)为增函数,
x∈(1,+∞)时,f'(x)<0,f(x)为减函数,
所以f(3)=f(-1)<f(0)<f(),即c<a<b,
故选C.
考点:本题主要考查函数图象的对称性,利用导数研究函数的单调性。
点评:小综合题,在某区间,函数的导数非负,函数为增函数,函数的导数非正,函数为减函数。比较函数值的大小,往往利用函数的单调性。

练习册系列答案
相关题目
若 (
、
为有理数),则
A.45 | B.55 | C.70 | D.80 |
已知函数
,使函数值为5的
的值是( )
A.-2 | B.2或![]() | C.2或-2 | D.2或-2或![]() |
若,则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
已知函数对定义域
内的任意
都有
=
,且当
时其导函数
满足
若
则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
若定义在R上的函数f(x)满足,且
<0a="f" (
),b="f" (
),c="f" (
),则a,b,c的大小关系为
A.a>b>c | B.c>b>a | C.b>a>c | D.c>a>b |
函数的图象一定过点( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
若上述函数是幂函数的个数是( )
A.![]() | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
已知函数若
,则实数x的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |