题目内容

已知a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，则A与B的大小关系是（ ）
A．A＜B
B．A＞B
C．A=B
D．不能确定
【答案】分析：由等差中项和等比中项的定义先表示出A和B，再利用基本不等式比较大小即可．
解答：解：∵a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，
∴A=  B=
∵a，b是不等的两个正数
∴
即A＞B
故选：B．
点评：本题考查等差中项和等比中项的定义以及比较大小等知识，属基本题．
练习册系列答案
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已知a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，则A与B的大小关系是（　　）
已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
2x-k
x2+1
的定义域为[a，b]．
（1）当k=0时，求函数f（x）的值域；
（2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；
（3）在（1）的条件下，设函数g(x)=x3-3m2x+
3
5
 (-
1
2
≤x≤
1
2
， 0＜m＜
1
2
)，若对任意的x1∈[-
1
2
，
1
2
]，总存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．
已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数的定义域为[a，b]．
（1）当k=0时，求函数f（x）的值域；
（2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；
（3）在（1）的条件下，设函数，若对任意的，总存在，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．
已知a，b是不等的两个正数，A是a，b的等差中项，B是a，b的正的等比中项，则A与B的大小关系是（　　）
A．A＜BB．A＞BC．A=BD．不能确定

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