题目内容
已知数列的前项和为,且对于任意,都有是与的等差中项,
(1)求证:;
(2)求证:.
解:(1)由已知条件:,所以当时,,当时,,
两式作差:,整理得:。
(2)由(1)知, ,所以是首项为,公比为2的等比数列,
,所以,所以:
当时,成立,
当时,,故,
所以:
练习册系列答案
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题目内容
已知数列的前项和为,且对于任意,都有是与的等差中项,
(1)求证:;
(2)求证:.
解:(1)由已知条件:,所以当时,,当时,,
两式作差:,整理得:。
(2)由(1)知, ,所以是首项为,公比为2的等比数列,
,所以,所以:
当时,成立,
当时,,故,
所以: