题目内容

(坐标系与参数方程)
在平面直角坐标系xOy中,过椭圆
x=5cos?
y=3sin?
(φ为参数)的右焦点,且与直线
x=4-2t
y=3-t
(t为参数)平行的直线的普通方程为
x-2y-4=0
x-2y-4=0
分析:先把将参数方程化为普通方程,求得椭圆的右焦点坐标,直线的斜率,从而可求得结论.
解答:解析:椭圆的普通方程为
x2
25
+
y2
9
=1,右焦点为(4,0),
直线的普通方程为2y-x=2,斜率为
1
2

故所求直线方程为y=
1
2
(x-4),即x-2y-4=0.
故答案为:x-2y-4=0.
点评:本题以参数方程为载体,考查参数方程与普通方程的互化,考查直线的普通方程,属于基础题.
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