Question

（坐标系与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，过椭圆

x=5cos? y=3sin?

（φ为参数）的右焦点，且与直线

x=4-2t y=3-t

（t为参数）平行的直线的普通方程为

x-2y-4=0

．

Answer 1

分析：先把将参数方程化为普通方程，求得椭圆的右焦点坐标，直线的斜率，从而可求得结论．

解答：解析：椭圆的普通方程为

x2

25

+

y2

9

=1，右焦点为（4，0），
直线的普通方程为2y-x=2，斜率为

1

2

，
故所求直线方程为y=

1

2

（x-4），即x-2y-4=0．
故答案为：x-2y-4=0．

点评：本题以参数方程为载体，考查参数方程与普通方程的互化，考查直线的普通方程，属于基础题．