题目内容
已知θ角的顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边经过点（3，-4），求sin(2θ+
)的值．
| π | 3 |
分析：由任意角的三角函数的定义可得sinθ=-
， cosθ=
，利用二倍角公式求出cos2θ和 sin2θ的值，再利用两角和的正弦公式求出sin(2θ+
)的值．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| π |
| 3 |
解答：解：由任意角的三角函数的定义可得sinθ=-
， cosθ=
，
∴sin2θ=-
，cos2θ=-
．
∴sin(2θ+
)=
sin2θ+
cos2θ=-
．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴sin2θ=-
| 24 |
| 25 |
| 7 |
| 25 |
∴sin(2θ+
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
24+7
| ||
| 50 |
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式以及两角和的正弦公式的应用，属于基础题．
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