题目内容
设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈
(－∞，0］时，f(x)＝ ．
x(1－x3)．
解析：任取x∈(－∞，0］， 有－x∈［0，＋∞)，
∴f(－x)＝－x［1＋(－x)3］＝－x(1－x3)，
∵f(x)是奇函数，∴ f(－x)＝－f(x). ∴ f(x)＝－f(－x)＝x(1－x3)，
即当x∈(－∞，0］时，f(x)的表达式为x(1－x3)．
练习册系列答案
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题目内容
设f(x)是R上的奇函数，且当x∈［0，＋∞)时，f(x)＝x(1＋x3)，那么当x∈
(－∞，0］时，f(x)＝ ．
x(1－x3)．
解析：任取x∈(－∞，0］， 有－x∈［0，＋∞)，
∴f(－x)＝－x［1＋(－x)3］＝－x(1－x3)，
∵f(x)是奇函数，∴ f(－x)＝－f(x). ∴ f(x)＝－f(－x)＝x(1－x3)，
即当x∈(－∞，0］时，f(x)的表达式为x(1－x3)．
),则当x<0时,f(x)=( )