题目内容

满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M的个数为
7
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．
分析：根据题意，列举满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M，即可得答案．
解答：解：根据题意，满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M有{a}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，c，d}，共7个；
故答案为7．
点评：本题考查集合的子集的判断，解题时要注意符号“⊆”与“?”的不同含义．
练习册系列答案
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满足{a}⊆M⊆{a，b，c，d}的集合M共有几个（　　）
满足{a}⊆M?a，b，c，d}的集合M共有（　　）
满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M有
7
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个．
（2013•长春一模）对于非空实数集A，记A*={y|?x∈A，y≥x}．设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则x∉P．现给出以下命题：
①对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有P*⊆M*；
②对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M*∩P≠∅；
③对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必有M∩P*=∅；
④对于任意给定符合题设条件的集合M、P，必存在常数a，使得对任意的b∈M*，恒有a+b∈P*，
其中正确的命题是（　　）

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