Question

满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M有

7

个．

Answer 1

分析：由{a}⊆M?{a，b，c，d}，知集合M中必有元素a，且M中还有元素b，c，d中的0个，1个，或2个，所以满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M的个数．

解答：解：∵{a}⊆M?{a，b，c，d}，
∴集合M中必有元素a，且M中还有元素b，c，d中的0个，1个，或2个，
∴满足{a}⊆M?{a，b，c，d}的集合M的个数=C₃⁰+C₃¹+C₃²=7．
故答案为：7．

点评：本题考查子集和真子集的概念，解题时要认真审题，仔细解答．