Question

已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则 (　　)．

A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

 

Answer 1

C

【解析】当k＝1时，f′(x)＝ex·x－1，f′(1)≠0，

∴x＝1不是函数f(x)的极值点．

当k＝2时，f′(x)＝(x－1)(xex＋ex－2)，

显然f′(1)＝0，且x在1的左边附近f′(x)<0，

x在1的右边附近f′(x)>0，

∴f(x)在x＝1处取到极小值．