Question

已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析试题分析：设三角形的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c＞0，设公差为，三个角分别为A、B、C，
则a-b=b-c=2，a=c+4，b=c+2，因，∴A=60°或120°，若A=60°，因为三条边不相等，则必有角大于A，矛盾，故A=120°，，∴c=3，∴b=c+2=5，a=c+4=7．∴这个三角形的周长=3+5+7=15．选C.
考点：1.等差数列；2.余弦定理的应用