已知f1(x) = sinx + cosx, f2(x) = f1¢(x), f3(x) = f2¢(x), ¼, fn(x) = f n - 1¢(x) (n Î N且 n ³ 2), 其中f ¢(x)是f (x)的导函数, 则f1() + f2() + ¼ + f2008() = . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（08年赤峰二中模拟理）已知f₁(x) = sinx + cosx, f₂(x) = f₁¢(x), f₃(x) = f₂¢(x), ¼, f_n(x) = f_{n - 1}¢(x) (n Î N且 n ³ 2), 其中f¢(x)是f (x)的导函数, 则f₁() + f₂() + ¼ + f₂₀₀₈() = .

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（08年赤峰二中模拟理） 2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌, 保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为, 中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为.

(Ⅰ) 求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率;

(Ⅱ) 记中国乒乓球队获得金牌的总数为x, 按此估计求x的分布列和数学期望Ex. (结果均用分数表示)

（08年赤峰二中模拟理）已知F₁(- 2, 0), F₂ (2, 0), 点P满足| PF₁| - | PF₂| = 2, 记点P的轨迹为E.

(Ⅰ) 求轨迹E的方程；

(Ⅱ) 若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点,

①无论直线l绕点F₂怎样转动, 在x轴上总存在定点M(m, 0), 使MP ^ MQ恒成立, 求实数m的值;

②过P、Q作直线x =的垂线PA、QB, 垂足分别为A、B, 记l =, 求l的取值范围.

（08年赤峰二中模拟理）设函数f(x) = lnx - ax + 1.

(Ⅰ) 若函数f(x)为单调函数, 求实数a 的取值范围;

(Ⅱ) 当a > 0时, 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范围;

(Ⅲ) 证明: ( n Î N, n ³ 2).

（08年赤峰二中模拟文）已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的极小值；

（Ⅱ）当时，讨论曲线轴的公共点的个数.

（08年赤峰二中模拟文）已知如图椭圆为其右焦点，A为左顶点，椭圆的右准线方程为，长轴长为4.过F的直线与椭圆交于异于A的P、Q两点.

（1）求椭圆方程；

（2）求的取值范围.