题目内容
对于函数定义域内的任意,有以下结论:
①;②;③ ;④;
⑤;⑥;
当时,则上述结论中成立的是 (填入你认为正确的所有结论的序号).
在平面直角坐标系中,动点到点的距离与它到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与曲线交于两点,与轴、轴分别交于两点(且在之间或同时在之外).问:是否存在定值,对于满足条件的任意实数,都有的面积与的面积相等,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
两条直线:,:的位置关系是( )
A.平行 B.垂直 C.平行或重合 D.不能确定
已知是定义在上的偶函数,且在区间上单调递减,若实数满足,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
某小区提倡低碳生活,环保出行,在小区提供自行车出租.该小区有40辆自行车供小区住户租赁使用,管理这些自行车的费用是每日92元,根据经验,若每辆自行车的日租金不超过5元,则自行车可以全部出租,若超过5元,则每超过1元,租不出的自行车就增加2辆,为了便于结算,每辆自行车的日租金元只取整数,用元表示出租自行车的日纯收入(日纯收入=一日出租自行车的总收入-管理费用)
(1)求函数的解析式及其定义域;
(2)当租金定为多少时,才能使一天的纯收入最大?
是上的奇函数且其图像关于直线对称,当时,求 的值为( )
A. B. C. D.
下列函数是幂函数且在上是增函数的是( )
若椭圆和双曲线有相同的左右焦点F1、F2,P是两条曲线的一个交点,则的值是( )
A. B.
C. D.
设是偶函数,且在上是减函数,又,则的解集是( )