Question

（1）已知P={x|x²-3x+2=0}，Q={x|ax-2=0}，Q⊆P，求a的值．
（2）已知A={x|2≤x≤3}，B={x|m+1≤x≤2m+5}，B⊆A，求m的取值范围．

Answer 1

（1）由已知得P={1，2}．当a=0时，此时Q=φ，符合要求（3分）
当a≠0时，由

2

a

=1得a=2；..（5分）
由

2

a

=2得a=1，所以a的取值分别为0、1、2..（7分）
（2）①当m+1＞2m+5时B=φ，符合要求，此时m＜-4（9分）
当B≠∅时，
②当m+1=2m+5时，求得m=-4，此时B=-3，与B⊆A矛盾，舍去；（11分）
③当m+1＜2m+5由题意得m+1≥2且2m+5≤3解得m为∅，（13分）
综上所述，所以m的取值范围是（-∞，-4）..（14分）