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{
}是各项均为正数的等比数列,且满足
,则公比q为________.
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已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列,且
a
1
+
a
2
=2(
1
a
1
+
1
a
2
),
a
3
+
a
4
=32(
1
a
3
+
1
a
4
)
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=a
n
2
+log
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
若数列{c
n
}是等差数列,则当d
n
=
c
1
+
c
2
+…+
c
n
n
时,数列{d
n
}也是等差数列.类比上述性质,若数列{a
n
}是各项均为正数的等比数列,则当bn=
时,数列{b
n
}也是等比数列.
(2012•湖北模拟)已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列,a
1
a
2
a
3
=5,a
7
a
8
a
9
=10,则a
4
a
5
a
6
=
5
2
5
2
.
(2006•宝山区二模)已知S
n
是各项均为正数的递减等比数列{a
n
}的前n项之和,且
a
2
=
1
2
,
S
3
=
7
4
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设y=f(x)是偶函数,当x≤0时,f(x)=log
2
(x+1),求f(x)的定义域D及其解析式;
(3)对任意正整数n和(2)中的f(x),若不等式f(x)+a
n
<0恒成立,求x的取值范围.
已知{a
n
}是各项均为正数的等差数列,lga
1
、lga
2
、lga
4
成等差数列.又
b
n
=
1
a
2
n
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明{b
n
}为等比数列;
(Ⅱ)如果数列{b
n
}前3项的和等于
7
24
,求数列{a
n
}的首项a
1
和公差d.
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