Question

设全集U为R，已知A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，求：
（1）A∪B；  
（2）A∩B；   
（3）（∁_UA）∪（∁_UB）．

Answer 1

【答案】分析：（1）A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，由数轴可得A∪B=R
（2）由数轴可得，A∩B={x|1＜x＜3或5＜x＜7}；
（3）））由（∁_UA）∪（∁_UB）=∁_U（A∩B）可求
解答：解（1）∵A={x|1＜x＜7}，B={x|x＜3或x＞5}，
∴由数轴可得A∪B=R
 （2）由数轴可得，A∩B={x|1＜x＜3或5＜x＜7}；

  （3））∵（∁_UA）∪（∁_UB）=∁_U（A∩B）={x|x≤1，3≤x≤5或x≥7}．
点评：本题主要考查了集合的交集、并集、补集的基本运算，注意结论（∁_UA）∪（∁_UB）=∁_U（A∩B）的应用．