Question

函数f（x）在[-3，3]上是减函数，且f（m-1）-f（2m-1）＞0，则m的取值范围是________．

Answer 1

（0，2]
分析：先将题中条件：“f（m-1）-f（2m-1）＞0”移项得：f（m-1）＞f（2m-1），再结合f（x）是定义在[-3，3]上的减函数，脱去符号：“f”，转化为关于m的一元不等式组，最后解得实数m的取值范围，必须注意原函数的定义域范围．
解答：∵f（x）在[-3，3]上是减函数
∴由f（m-1）-f（2m-1）＞0，得f（m-1）＞f（2m-1）
∵函数f（x）在[-3，3]上是减函数，
∴即
解得 0＜m≤2，
∴m的取值范围是（0，2]．
点评：本题考查了函数的定义域、函数单调性的性质、函数的单调性的反向应用，考查学生的转化能力，属于基础题．