Question

已知幂函数y=xⁿ图象如图，则n可能取的值是（　　）

• A．-

  1

  3

• B．

  1

  3

• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由已知中，幂函数y=xⁿ图象，由图可得函数在[0，+∞）中单调递增，且函数图象不具有对称性，即函数为非奇非偶函数，根据幂函数的性质与指数的关系，我们易排除掉错误的答案，进而得到正解．

解答：解：由幂函数y=xⁿ图象可得
函数在[0，+∞）中单调递增
故n＞0，故可以排除A，C
而函数为非奇非偶函数
而n=

1

3

时，幂函数y=xⁿ为奇函数，故排除B
故选D

点评：本题考查的知识点是幂函数的图象及其与指数的关系，其中熟练掌握幂函数的单调性、奇偶性及其与指数的关系，是解答本题的关键．