题目内容
已知长方体的长、宽、高分别为2，3，6，则其外接球的表面积为
- A.196π
- B.49π
- C.44π
- D.36π
B
分析：长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径，再求球的表面积．
解答：由题意长方体的对角线就是球的直径，
所以长方体的对角线长为：
，
所以球的直径为：7，半径为：
，
球的表面积是：4πr2=49π．
故选B．
点评：本题是基础题，考查长方体的外接球的半径的求法、球内接多面体、球的体积和表面积，考查计算能力和空间想象能力．
分析：长方体的对角线就是外接球的直径，求出长方体的对角线长，即可求出球的半径，再求球的表面积．
解答：由题意长方体的对角线就是球的直径，
所以长方体的对角线长为：
，所以球的直径为：7，半径为：
，球的表面积是：4πr2=49π．
故选B．
点评：本题是基础题，考查长方体的外接球的半径的求法、球内接多面体、球的体积和表面积，考查计算能力和空间想象能力．
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已知长方体的长、宽、高分别为2、3、6，则其外接球的半径为（ ）
| A、7 | ||
B、
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C、
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| D、3 |
,高是4,则