题目内容

【题目】求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并写出零点将其函数图象划分为哪几个区间.

【答案】见解析

【解析】

先因式分解,再根据因子确定零点,最后根据零点划分区间.

将原式整理: x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x2-1)

=(x-2)(x+1)(x-1)

则该函数的零点为-1,1,2

那么,3个零点将函数图象分为4个区间,分别为:

(-∞,-1),(-1,1),(1,2),(2,+∞)

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