题目内容

已知平面内两定点，动点满足条件：，设点的轨迹是曲线为坐标原点。

（I）求曲线的方程；

（II）若直线与曲线相交于两不同点，求的取值范围；

（III）（文科做）设两点分别在直线上，若，记分别为两点的横坐标，求的最小值。

（理科做）设两点分别在直线上，若，求面积的最大值。

见解析

解析:

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已知平面内两定点及动点，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么甲是乙的（ ▲ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

已知平面内两定点及动点，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么

A．甲是乙成立的充分不必要条　　　B．甲是乙成立的必要不充分条件

C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件

已知平面内两定点 $数学公式$ ，动点P满足条件： $数学公式$ ，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
（I）求曲线E的方程；
（II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求 $数学公式$ 的取值范围；
（III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若 $数学公式$ ，记x_A、x_B分别为A、B两点的横坐标，求|x_A•x_B|的最小值．
（理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若 $数学公式$ ，求△AOB面积的最大值．