题目内容
设A、B为非空集合，定义集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若P={x|y=
}，Q={y|=3x+1}，则P+Q=
| x2-3x |
{x|x≤0或1＜x＜3}
{x|x≤0或1＜x＜3}
．分析：求出P中函数的定义域确定出P，求出Q中函数的值域确定出Q，利用题中的新定义求出P+Q即可．
解答：解：由P中的函数y=
，
得：x2-3x=x（x-3）≥0，
解得：x≤0或x≥3，
即A={x|x≤0或x≥3}；
由Q中的函数y=3x+1＞1，得到Q={y|y＞1}，
∴P∩Q={x|x≥3}，P∪Q={x|x≤0或x＞1}，
则P+Q={x|x≤0或1＜x＜3}．
故答案为：{x|x≤0或1＜x＜3}
| x2-3x |
得：x2-3x=x（x-3）≥0，
解得：x≤0或x≥3，
即A={x|x≤0或x≥3}；
由Q中的函数y=3x+1＞1，得到Q={y|y＞1}，
∴P∩Q={x|x≥3}，P∪Q={x|x≤0或x＞1}，
则P+Q={x|x≤0或1＜x＜3}．
故答案为：{x|x≤0或1＜x＜3}
点评：此题考查了交集及其运算，并集及其运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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1、设A、B为非空集合，定义集合A*B为如图非阴影部分表示的集合，若A={x|y=| 2x-x2 |
| A、（0，2） |
| B、[0，1]∪[2，+∞） |
| C、（1，2] |
| D、[0，1]∪（2，+∞） |
设A、B为非空集合，定义运算A*B为如图阴影部分表示的集合，若