Question

设A、B为非空集合，定义运算A*B为如图阴影部分表示的集合，若A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A*B=（　　）

A．[0，1]

B．（1，2]

C．[0，1）∪（2，+∞）

D．{0}

Answer 1

分析：由题意可知，A={x|0≤x≤2}，B={y|y＞1}，于是A∩B=（1，2]，从而可得A∩[C_uA∩B]．

解答：解：由2x-x²≥0得0≤x≤2，
∴A={x|0≤x≤2}，
同理可求B={y|y＞1}，
∴A∩B=（1，2]，
∴A∩[C_uA∩B]=[0，1]．
故选A．

点评：本题考查Venn图表达集合的关系及运算，考查指数函数的定义、解析式、定义域和值域，理解图形含义是解题的关键，属于基础题．