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已知二次曲线
x2
4
+
y2
λ
=1，当离心率e∈[
5
2
，?
6
2
]时，则实数λ的取值范围是（　　）
A、[-2，?0]
B、[-3，?1]
C、[-2，?-1]
D、[-2，?-1]
分析：由e＞1可知方程
x2
4
+
y2
λ
=1表示的曲线为双曲线，把它转化为
x2
4
-
y2
-λ
=1，然后由e=
4-λ
2
和e的取值范围能够确定实数λ的取值范围．
解答：解：因为e＞1，所以方程
x2
4
+
y2
λ
=1表示的曲线为双曲线，
可以转化为
x2
4
-
y2
-λ
=1，于是e=
4-λ
2
，所以
5
2
≤
4-λ
2
≤
6
2
，
解得λ∈[-2，?-1]，
故选C．
点评：把双曲线转化为标准形式后求出离心率然后由离心率的范围求实数λ的取值范围．
练习册系列答案
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（2010•宿州三模）已知二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1，则当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率的取值范围是（　　）
已知二次曲线
x2
4
+
y2
m
=1，则当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．[
2
，
3
]		B．[
5
，
6
]		C．[
5
2
，
6
2
]		D．[
3
2
，
6
2
]

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