Question

在函数y=|tanx|，y=|sin（x+）|，y=|sin2x|，y=sin（2x﹣）四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间（0，）上的增函数个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

Answer 1

考点：

三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性．

专题：

作图题．

分析：

分别画出函数y=|tanx|，y=|sin（x+）|，y=|sin2x|的图象，即可判断出是否满足条件；再由诱导公式对y=sin（2x﹣）进行化简，根据余弦函数的性质可得到答案．

解答：

解：y=|tanx|，的图象如下

满足条件；

y=|sin（x+）|=|cosx|的图象为

不满足条件；

y=|sin2x|的图象如图

不满足条件；

y=sin（2x﹣）=﹣cos2x，T==π，以π为周期的偶函数，

再由余弦函数的单调性知在（0，）上是增函数；

故选B．

点评：

本题主要考查带绝对值的三角函数的图象和性质的应用．考查三角函数的对称性和单调性，三角函数的图象是高考的重点，一定要会画图．