题目内容

设函数f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函数，则有（　　）
A、a＞
1
2
B、a＜
1
2
C、a≥
1
2
D、a≤
1
2
分析：根据一次函数的单调性由x的系数可得2a-1＜0，解可得答案．
解答：解：∵函数f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函数，
则2a-1＜0
∴a＜
1
2

故选B．
点评：本题主要考查一次函数的单调性．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=ex-ax-2．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）条件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范围．
设函数f（x）=x2-xlnx+2，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在区间[a，b]⊆[
12
，+∞)，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范围．
设函数f（x）=x2-2ax+2在区间（-2，2）上是增函数，则a的范围是（　　）
设函数f（x）=x2-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函数f（x）在区间[0，4]上的取值范围；
（2）若t=1，且对任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）-f（x2）|≤8，求t的取值范围．
设函数f（x）=2x+cosα-2-x+cosα，x∈R，且f（1）=
3
4
．
（1）求α的取值的集合；
（2）若当0≤θ≤
π
2
时，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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