题目内容
如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由．
中，已知，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设
是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．（Ⅰ）先证
（Ⅱ）是的中点
（Ⅱ）是的中点试题分析：(Ⅰ)证明：在直四棱柱
中，连结
， 
，
四边形
是正方形． 
．又
，
，
平面，又
平面，
．
平面
，
平面，又
平面，
．（2）连结
，连结
，
设
，
，连结
，平面
平面
，要使平面，须使
， 又
是的中点．
是的中点．又易知
，
． 即
是的中点．综上所述，当是的中点时，可使平面．点评：熟练掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理是解题的关键,属中档题.
练习册系列答案
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中，
，
为
的中点
平面
；
到平面
的距离．
的所有棱长都为
，且
平面
，
为
中点．
面
；
的大小的余弦值；
到平面
,如图二，在二面角
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。
时，
时，
时，
的交点
满足
时，
时，
，
，
，则
与
的位置关系是（ ）
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）
②若
④若
中，
，
是
的中点． 
平面CDE；
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
中，底面
为正三角形，
平面ABC，
的中点，M是线段
上的动点。
，请给出证明；
，求
的最大值。