题目内容

13．已知函数y=f（x）在R上是增函数．且f（0）=1，求不等式f（2x-1）-1＞0的解集．

分析 直接利用函数的单调性列出不等式求解即可．

解答 解：函数y=f（x）在R上是增函数．且f（0）=1，
不等式f（2x-1）-1＞0，化为f（2x-1）＞1=f（0），
可得2x-1＞0，解得x$＞\frac{1}{2}$．
不等式f（2x-1）-1＞0的解集为：{x|x$＞\frac{1}{2}$}．

点评 本题考查函数的单调性以及不等式的解法，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
3．不等式|2x-1|＞|2x-3|的解集为{x|x＞1}．
4．已知f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x．
（1）若f（θ）=$\frac{3}{2}$，θ∈（-π，π）．求θ的取值集合；
（2）求f（x）的单调增区间和对称轴方程．
1．f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，若对任意的m，n∈[-1，1]时，有f（m）+f（n）＜m+n．
（1）证明：f（x）在[-1，1]上是单调增函数；
（2）解不等式f（x-1）+f（2x-3）＜0．
8．己知函数f（x）=a•bx的图象过点A（1，$\frac{1}{8}$），B（2，$\frac{1}{4}$）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设an=log2f（n），n∈N+，Sn是数列{an}前n项和，求S20；
（3）在（2）的条件下，若bn=an（$\frac{1}{2}$）n，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．已知集合{x|x＜-2或x＞3}是集合{x|2ax2+（2-ab）x-b＞0}的子集，求实数a，b的取值范围．
5．若函数y=kx+b是R上的减函数，则（　　）
A．k＞0B．k＜0C．k≠0D．无法确定
2．2sin21°+2sin22°+2sin23°+…+2sin289°=89．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+2\\;x＜-1或x＞2}\\{{x}^{2}-x-2\\;-1≤x≤2}\end{array}\right.$，求f（x）的值域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网