题目内容

已知椭圆的方程为它的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点求直线的方程

 

【答案】

解：（Ⅰ）设椭圆的右焦点为（c，0）

因为的焦点坐标为（2，0），所以c=2     ……………………2分

   则a2=5, b2=1   故椭圆方程为：……………４分

（Ⅱ）由（1）得F（2，0），设的方程为y=k(x-2)(k≠0)

 ………6分

  

…………………………10分

………………………14分

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，离心率e=
2
5
5
，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且(
MA
+
MB
)⊥
AB
，求直线l的方程．
已知椭圆的方程为
x2
20
+
y2
11
=1，则它的离心率为（　　）
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点(1，
2
2
)，e=
2
2
，P（x0，y0）是椭圆上任一点，O是坐标原点，△PAB椭圆C的内接三角形，且O是△PAB的重心．
（1）求a、b的值，并证明AB所在的直线方程为x0x+2y0y+1=0；
（2）探索△PAB的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，求出它的最大值．

已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为      

 

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